Dowód psik: Uzasadnij że jeżeli a,b i c są długościami boków trójkąta, r jest promieniem okręgu wpisanego, R − opisanego na nim, to pole trójKąta wyraża się wzorami : P = ^a+b+c₂ * r oraz P = ^abc_4R

Jack:

	a+b+c
1) wyprowadzenie wzoru na P=		*r jest bardzo proste. Narysuj trójkąt, wpisz w niego
	2

okrąg, dorysuj dwusieczne i wg nich podziel trójkąt na 6 mniejszych trójkątów. Na koniec dodaj ich pola.

	12c
2) też jest proste. Wyjdź od wzoru na P=12ab*sinα, potem zauważ, że sinα=		,
	R

stąd

	1		1		abc
P=		ab*		*c*=
	2		2R		4R

Można by jeszcze rozpatrzyć inne przypadki opisania okręgu, ale to już zostawiam domyślności czytelnika